Блог Воли Стаса

Прогнозирование и коррелирование динамических рядов

Используя средние значения коэффициентов роста и расчетное уравнение тренда вычислить прогноз на 2004г.
Какой из способов прогнозирования наиболее применим и почему?

·        При помощи среднего темпа роста

Yд 2004 = 500 * (0,86)3 = 318,03

Yс 2004 = 640 * (1,04)3 = 719,91

Yд 1999 = 531

Верификация:

D1 = 318,03*100 / 531 – 100 = 48%

 

Yc 1999 = 610

Верификация:

D1 = 719,91*100 / 610  – 100 = 18%

 

·        При помощи уже составленного уравнения y=a*bt
для этого нужно продлить ряд с тем же шагом

Уровень добычи в железной руды в 2004г. составит 218,19 тыс. т.

Верификация:

D2 = 634,97*100 / 531 – 100 = 19%

Выплавка стали в 2004г. достигнет 779,85 тыс. т.

Верификация:

D2 = 619,25*100 / 610  – 100 = 1,5%

 

·        Выводы

Прогноз на 2004г. при помощи среднего коэффициента роста составил 318,03 тыс. При помощи уравнения аналитического уравнения, прогноз добычи составил 218,19 тыс. т. Верификация прогноза показала, что погрешность 1м и 2м способом составляет 48% и 19%, при допустимых 5%. Наиболее объективный же прогноз при помощи уравнения аналитического выравнивания, т.к. погрешность меньше.

В 2004г. выплавка стали, составит 719,91 тыс. т., прогноз произведен при помощи среднего коэффициента роста, при помощи уравнения аналитического выравнивания, выплавка составит 779,85 тыс. т. При верификации погрешность прогноза с помощью темпов роста составила 18%, с помощью же уравнения y = 551,82 * b1,02 погрешность оставила всего 1,5%. Следовательно, для прогноза производства стали в 2001г. можно использовать уравнение аналитического выравнивания по показательной функции.

 


 

Вычислить автокорреляцию по обоим динамическим рядам. На основе рассчитанных значений сделать выводы.

 

Годы

Добыча железной руды,
тыс. т.,  yt

yt - 1

yt * yt - 1

yt'2

1992

2152

500

1 076 000

4 631 104

1993

2182

2152

4 695 664

4 761 124

1994

2460

2182

5 367 720

6 051 600

1995

2168

2460

5 333 280

4 700 224

1996

1545

2168

3 349 560

2 387 025

1997

687

1545

1 061 415

471 969

1998

573

687

393 651

328 329

1999

531

573

304 263

281 961

2000

550

531

292 050

302 500

2001

500

550

275 000

250 000

Сумма

13348

13348

22 148 603

24 165 836

Среднее

1335

1335

2 214 860

2 416 584

 

ra =

(yt * yt - 1 - yt2) / dyt2

 dyt2=

yt'2 - yt2

yt * yt - 1=

2 214 860

yt2=

1 781 691

 dyt2=

634 893

ra =

0,68

Рассчитанный коэффициент автокорреляции (0,68) больше табличного коэффициента Андерсена (0,36), т.е. автокорреляция присутствует, следовательно, на добычу железной руды в следующем году влияет количество добытой руды в текущем году.

 

 

Годы

Выплавка стали,
тыс. т.,  yt

yt - 1

yt * yt - 1

yt'2

1992

446

640

285 440

198 916

1993

505

446

225 230

255 025

1994

456

505

230 280

207 936

1995

505

456

230 280

255 025

1996

511

505

258 055

261 121

1997

585

511

298 935

342 225

1998

637

585

372 645

405 769

1999

610

637

388 570

372 100

2000

679

610

414 190

461 041

2001

640

679

434 560

409 600

Сумма

5574

5574

3 138 185

3 168 758

Среднее

557

557

313 819

316 876

 

ra =

(yt * yt - 1 - yt2) / dyt2

 dyt2=

yt'2 - yt2

yt * yt - 1=

313 819

yt2=

310 695

 dyt2=

6 181

ra =

0,51

Рассчитанный коэффициент автокорреляции (0,51) больше табличного коэффициента Андерсена (0,36), т.е. автокорреляция присутствует, следовательно, на выплавку стали в следующем году, влияет величина выплавки стали в текущем году.

 


 

Рассчитать коэффициенты корреляции между двумя рядами динамики и объяснить полученные значения.

Годы

Добыча железной руды,
тыс. т., X

Выплавка стали,
тыс. т., Y

X'

Y'

dX

dY

dX2

dY2

dX*dY

1992

2152

446

2832,95

448,40

-680,95

-2,40

463693,97

5,77

1635,99

1993

2182

505

2288,00

469,57

-106,00

35,43

11236,09

1255,55

-3755,99

1994

2460

456

1847,88

491,73

612,12

-35,73

374693,99

1276,55

-21870,45

1995

2168

505

1492,42

514,94

675,58

-9,94

456412,14

98,75

-6713,64

1996

1545

511

1205,33

539,24

339,67

-28,24

115373,17

797,59

-9592,72

1997

687

585

973,47

564,69

-286,47

20,31

82067,38

412,38

-5817,49

1998

573

637

786,22

591,35

-213,22

45,65

45460,73

2084,36

-9734,30

1999

531

610

634,98

619,26

-103,98

-9,26

10811,38

85,67

962,37

2000

550

679

512,83

648,48

37,17

30,52

1381,42

931,27

1134,23

2001

500

640

414,18

679,09

85,82

-39,09

7364,49

1528,06

-3354,61

Сумма

13348

5574

12988,26

5566,74

359,74

7,26

1568494,77

8475,96

-57106,61

 

rxy = -0.49

 

Коэффициент корреляции между двумя рядами составляет 0,49, это означает что связь средняя, на выплавку стали, влияют и другие факторы.

Поиск по сайту:

Copyright © 2004-2019 by omen. Все права защищены. http://omen.perm.ru/