Используя средние значения коэффициентов роста и расчетное уравнение тренда вычислить прогноз на 2004г.
Какой из способов прогнозирования наиболее применим и почему? · При помощи среднего темпа роста | Yд 2004 = 500 * (0,86)3 = 318,03 | Yс 2004 = 640 * (1,04)3 = 719,91 | | Yд 1999 = 531 Верификация: D1 = 318,03*100 / 531 – 100 = 48% | Yc 1999 = 610 Верификация: D1 = 719,91*100 / 610 – 100 = 18% | · При помощи уже составленного уравнения y=a*bt
для этого нужно продлить ряд с тем же шагом | Уровень добычи в железной руды в 2004г. составит 218,19 тыс. т. Верификация: D2 = 634,97*100 / 531 – 100 = 19% | Выплавка стали в 2004г. достигнет 779,85 тыс. т. Верификация: D2 = 619,25*100 / 610 – 100 = 1,5% | | 
| 
| · Выводы | Прогноз на 2004г. при помощи среднего коэффициента роста составил 318,03 тыс. При помощи уравнения аналитического уравнения, прогноз добычи составил 218,19 тыс. т. Верификация прогноза показала, что погрешность 1м и 2м способом составляет 48% и 19%, при допустимых 5%. Наиболее объективный же прогноз при помощи уравнения аналитического выравнивания, т.к. погрешность меньше. | В 2004г. выплавка стали, составит 719,91 тыс. т., прогноз произведен при помощи среднего коэффициента роста, при помощи уравнения аналитического выравнивания, выплавка составит 779,85 тыс. т. При верификации погрешность прогноза с помощью темпов роста составила 18%, с помощью же уравнения y = 551,82 * b1,02 погрешность оставила всего 1,5%. Следовательно, для прогноза производства стали в 2001г. можно использовать уравнение аналитического выравнивания по показательной функции. |
Вычислить автокорреляцию по обоим динамическим рядам. На основе рассчитанных значений сделать выводы. | Годы | Добыча железной руды,
тыс. т., yt | yt - 1 | yt * yt - 1 | yt'2 | | 1992 | 2152 | 500 | 1 076 000 | 4 631 104 | | 1993 | 2182 | 2152 | 4 695 664 | 4 761 124 | | 1994 | 2460 | 2182 | 5 367 720 | 6 051 600 | | 1995 | 2168 | 2460 | 5 333 280 | 4 700 224 | | 1996 | 1545 | 2168 | 3 349 560 | 2 387 025 | | 1997 | 687 | 1545 | 1 061 415 | 471 969 | | 1998 | 573 | 687 | 393 651 | 328 329 | | 1999 | 531 | 573 | 304 263 | 281 961 | | 2000 | 550 | 531 | 292 050 | 302 500 | | 2001 | 500 | 550 | 275 000 | 250 000 | | Сумма | 13348 | 13348 | 22 148 603 | 24 165 836 | | Среднее | 1335 | 1335 | 2 214 860 | 2 416 584 | | ra = | (yt * yt - 1 - yt2) / dyt2 | | dyt2= | yt'2 - yt2 | | yt * yt - 1= | 2 214 860 | | yt2= | 1 781 691 | | dyt2= | 634 893 | | ra = | 0,68 |
| Рассчитанный коэффициент автокорреляции (0,68) больше табличного коэффициента Андерсена (0,36), т.е. автокорреляция присутствует, следовательно, на добычу железной руды в следующем году влияет количество добытой руды в текущем году. | | Годы | Выплавка стали,
тыс. т., yt | yt - 1 | yt * yt - 1 | yt'2 | | 1992 | 446 | 640 | 285 440 | 198 916 | | 1993 | 505 | 446 | 225 230 | 255 025 | | 1994 | 456 | 505 | 230 280 | 207 936 | | 1995 | 505 | 456 | 230 280 | 255 025 | | 1996 | 511 | 505 | 258 055 | 261 121 | | 1997 | 585 | 511 | 298 935 | 342 225 | | 1998 | 637 | 585 | 372 645 | 405 769 | | 1999 | 610 | 637 | 388 570 | 372 100 | | 2000 | 679 | 610 | 414 190 | 461 041 | | 2001 | 640 | 679 | 434 560 | 409 600 | | Сумма | 5574 | 5574 | 3 138 185 | 3 168 758 | | Среднее | 557 | 557 | 313 819 | 316 876 | | ra = | (yt * yt - 1 - yt2) / dyt2 | | dyt2= | yt'2 - yt2 | | yt * yt - 1= | 313 819 | | yt2= | 310 695 | | dyt2= | 6 181 | | ra = | 0,51 |
| Рассчитанный коэффициент автокорреляции (0,51) больше табличного коэффициента Андерсена (0,36), т.е. автокорреляция присутствует, следовательно, на выплавку стали в следующем году, влияет величина выплавки стали в текущем году. |
Рассчитать коэффициенты корреляции между двумя рядами динамики и объяснить полученные значения. | Годы | Добыча железной руды,
тыс. т., X | Выплавка стали,
тыс. т., Y | X' | Y' | dX | dY | dX2 | dY2 | dX*dY | | 1992 | 2152 | 446 | 2832,95 | 448,40 | -680,95 | -2,40 | 463693,97 | 5,77 | 1635,99 | | 1993 | 2182 | 505 | 2288,00 | 469,57 | -106,00 | 35,43 | 11236,09 | 1255,55 | -3755,99 | | 1994 | 2460 | 456 | 1847,88 | 491,73 | 612,12 | -35,73 | 374693,99 | 1276,55 | -21870,45 | | 1995 | 2168 | 505 | 1492,42 | 514,94 | 675,58 | -9,94 | 456412,14 | 98,75 | -6713,64 | | 1996 | 1545 | 511 | 1205,33 | 539,24 | 339,67 | -28,24 | 115373,17 | 797,59 | -9592,72 | | 1997 | 687 | 585 | 973,47 | 564,69 | -286,47 | 20,31 | 82067,38 | 412,38 | -5817,49 | | 1998 | 573 | 637 | 786,22 | 591,35 | -213,22 | 45,65 | 45460,73 | 2084,36 | -9734,30 | | 1999 | 531 | 610 | 634,98 | 619,26 | -103,98 | -9,26 | 10811,38 | 85,67 | 962,37 | | 2000 | 550 | 679 | 512,83 | 648,48 | 37,17 | 30,52 | 1381,42 | 931,27 | 1134,23 | | 2001 | 500 | 640 | 414,18 | 679,09 | 85,82 | -39,09 | 7364,49 | 1528,06 | -3354,61 | | Сумма | 13348 | 5574 | 12988,26 | 5566,74 | 359,74 | 7,26 | 1568494,77 | 8475,96 | -57106,61 | rxy = -0.49 Коэффициент корреляции между двумя рядами составляет 0,49, это означает что связь средняя, на выплавку стали, влияют и другие факторы. |